代数例

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

ステップ 1

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$ を方程式で書きます。

$y = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

分子を0に等しくします。

$\sqrt{x + 1} = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.2.2.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x + 1}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 1}$ を ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.2.2.1

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.2.2.1.1

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.2.2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.2.1.2

簡約します。

$x + 1 = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x + 1 = 0$

ステップ 2.2.2.3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 1, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$

ステップ 3.2

$\sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

割り算を関数に書き換えます。

$y = \frac{\sqrt{(0) + 1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

ステップ 3.2.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

ステップ 3.2.2.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}$

ステップ 3.2.3

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{1}{\sqrt{3 + 0}}$

ステップ 3.2.3.2

$3$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{1}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.2.4

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.2.5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 3.2.5.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 3.2.5.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 3.2.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.2.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.2.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.2.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.2.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.2.5.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 3.2.5.6.5

指数を求めます。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(- 1, 0)$

y切片： $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

ステップ 5

代数 例

代数例