代数例

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{5} < \frac{5}{4}$

ステップ 1

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ を解きます。

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ステップ 1.1

不等式の各項に $5$ を掛けます。

$\frac{1}{3} \cdot 5 \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

ステップ 1.2

$\frac{1}{3}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

ステップ 1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5}{4} \cdot 5$

ステップ 1.4

$\frac{5}{4} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{5}{4}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5 \cdot 5}{4}$

ステップ 1.4.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{25}{4}$

ステップ 1.5

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 1.5.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $1$ を引きます。

$\frac{5}{3} - 1 \leq x < \frac{25}{4} - 1$

ステップ 1.5.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

ステップ 1.5.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

ステップ 1.5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

ステップ 1.5.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 - 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

ステップ 1.5.5.2

$5$ から $3$ を引きます。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

ステップ 1.5.6

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 1.5.7

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 1.5.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 1.5.9

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.9.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 4}{4}$

ステップ 1.5.9.2

$25$ から $4$ を引きます。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$

ステップ 2

不等式 $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ を利用して集合の表記をつくります。

${x | \frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}}$

ステップ 3

代数 例

代数例