代数例

$6 x + 7 i y = 18 - 21 i$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d y} (6 x + 7 i y) = \frac{d}{d y} (18 - 21 i)$

ステップ 2

方程式の左辺を微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

総和則では、 $6 x + 7 i y$ の $y$ に関する積分は $\frac{d}{d y} [6 x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$ です。

$\frac{d}{d y} [6 x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$

ステップ 2.2

$\frac{d}{d y} [6 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$6$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $6 x$ の微分係数は $6 \frac{d}{d y} [x]$ です。

$6 \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$

ステップ 2.2.2

$\frac{d}{d y} [x]$ を $x'$ に書き換えます。

$6 x' + \frac{d}{d y} [7 i y]$

ステップ 2.3

$\frac{d}{d y} [7 i y]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$7 i$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $7 i y$ の微分係数は $7 i \frac{d}{d y} [y]$ です。

$6 x' + 7 i \frac{d}{d y} [y]$

ステップ 2.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$6 x' + 7 i \cdot 1$

ステップ 2.3.3

$7$ に $1$ をかけます。

$6 x' + 7 i$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

総和則では、 $18 - 21 i$ の $y$ に関する積分は $\frac{d}{d y} [18] + \frac{d}{d y} [- 21 i]$ です。

$\frac{d}{d y} [18] + \frac{d}{d y} [- 21 i]$

ステップ 3.2

$18$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $18$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d y} [- 21 i]$

ステップ 3.3

$- 21 i$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $- 21 i$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0$

ステップ 3.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$6 x' + 7 i = 0$

ステップ 5

$x'$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺から $7 i$ を引きます。

$6 x' = - 7 i$

ステップ 5.2

$6 x' = - 7 i$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$6 x' = - 7 i$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x'}{6} = \frac{- 7 i}{6}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x'}{6} = \frac{- 7 i}{6}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x'$ を $1$ で割ります。

$x' = \frac{- 7 i}{6}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x' = - \frac{7 i}{6}$

ステップ 6

$x'$ を $\frac{d x}{d y}$ で置き換えます。

$\frac{d x}{d y} = - \frac{7 i}{6}$

代数 例

代数例