代数例

$f (x) = (3 x + 2) (- 6 x - 3)$

ステップ 1

$f (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x + 2) (- 6 x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = 3 x (- 6 x - 3) + 2 (- 6 x - 3)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x - 3)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 1.2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$f (x) = 3 \cdot (- 6 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 1.2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x^{2}) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 1.2.1.3

$3$ に $- 6$ をかけます。

$f (x) = - 18 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 1.2.1.4

$- 3$ に $3$ をかけます。

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

ステップ 1.2.1.5

$- 6$ に $2$ をかけます。

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x + 2 \cdot - 3$

ステップ 1.2.1.6

$2$ に $- 3$ をかけます。

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x - 6$

ステップ 1.2.2

$- 9 x$ から $12 x$ を引きます。

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$

ステップ 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is not a linear function

代数 例

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