代数 例

行列方程式を解く [[2,-2],[-1,3]]*[[x],[y]]=[[-18],[13]]
ステップ 1
を掛けます。
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ステップ 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
ステップ 1.2
1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。
ステップ 2
Write as a linear system of equations.
ステップ 3
連立方程式を解きます。
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ステップ 3.1
について解きます。
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ステップ 3.1.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.1.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.1.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.1.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.1.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.2.3.1.1
で割ります。
ステップ 3.1.2.3.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.2.3.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.3.1.2.2
で割ります。
ステップ 3.2
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
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ステップ 3.2.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1.1
各項を簡約します。
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ステップ 3.2.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.2.1.1.2
をかけます。
ステップ 3.2.2.1.2
をたし算します。
ステップ 3.3
について解きます。
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ステップ 3.3.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 3.3.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3.1.2
からを引きます。
ステップ 3.3.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.3.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.3.1
で割ります。
ステップ 3.4
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
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ステップ 3.4.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.4.2
を簡約します。
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ステップ 3.4.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1.1
括弧を削除します。
ステップ 3.4.2.2
右辺を簡約します。
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ステップ 3.4.2.2.1
をたし算します。
ステップ 3.5
すべての解をまとめます。