代数例

$[\begin{array}{c} x + 3 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 17 \\ x - 4 \end{array}]$

ステップ 1

Write as a linear system of equations.

$x + 3 y = 17$

$y = x - 4$

ステップ 2

連立方程式を解きます。

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ステップ 2.1

各方程式の $y$ のすべての発生を $x - 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x + 3 y = 17$ の $y$ のすべての発生を $x - 4$ で置き換えます。

$x + 3 (x - 4) = 17$

$y = x - 4$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x + 3 (x - 4)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 3 x + 3 \cdot - 4 = 17$

$y = x - 4$

ステップ 2.1.2.1.1.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

ステップ 2.1.2.1.2

$x$ と $3 x$ をたし算します。

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

ステップ 2.2

$4 x - 12 = 17$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$4 x = 17 + 12$

$y = x - 4$

ステップ 2.2.1.2

$17$ と $12$ をたし算します。

$4 x = 29$

$y = x - 4$

$4 x = 29$

$y = x - 4$

ステップ 2.2.2

$4 x = 29$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$4 x = 29$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

ステップ 2.3

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{29}{4}$ で置き換えます。

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ステップ 2.3.1

$y = x - 4$ の $x$ のすべての発生を $\frac{29}{4}$ で置き換えます。

$y = (\frac{29}{4}) - 4$

$x = \frac{29}{4}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$(\frac{29}{4}) - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$y = \frac{29}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

ステップ 2.3.2.1.2

$- 4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$y = \frac{29}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

ステップ 2.3.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{29 - 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

ステップ 2.3.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.4.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{29 - 16}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

ステップ 2.3.2.1.4.2

$29$ から $16$ を引きます。

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

ステップ 2.4

すべての解をまとめます。

$y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}$

代数 例

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