代数例

$5 x - [\begin{array}{c} 1.5 & - 3.6 \\ - 0.3 & 2.8 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0.2 & 1.3 \\ - 5.6 & 1.7 \end{array}]$

ステップ 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $[\begin{array}{c} 1.5 & - 3.6 \\ - 0.3 & 2.8 \end{array}]$ を足します。

$5 x = [\begin{array}{c} 0.2 & 1.3 \\ - 5.6 & 1.7 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.5 & - 3.6 \\ - 0.3 & 2.8 \end{array}]$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

対応する要素を足します。

$5 x = [\begin{array}{c} 0.2 + 1.5 & 1.3 - 3.6 \\ - 5.6 - 0.3 & 1.7 + 2.8 \end{array}]$

ステップ 2.2

Simplify each element.

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ステップ 2.2.1

$0.2$ と $1.5$ をたし算します。

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & 1.3 - 3.6 \\ - 5.6 - 0.3 & 1.7 + 2.8 \end{array}]$

ステップ 2.2.2

$1.3$ から $3.6$ を引きます。

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.6 - 0.3 & 1.7 + 2.8 \end{array}]$

ステップ 2.2.3

$- 5.6$ から $0.3$ を引きます。

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 1.7 + 2.8 \end{array}]$

ステップ 2.2.4

$1.7$ と $2.8$ をたし算します。

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

ステップ 3

両辺に $\frac{1}{5}$ を掛けます。

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.2

$\frac{1}{5}$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{5} \cdot 1.7 & \frac{1}{5} \cdot - 2.3 \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.3

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$\frac{1}{5}$ と $1.7$ をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1.7}{5} & \frac{1}{5} \cdot - 2.3 \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.3.2

$1.7$ を $5$ で割ります。

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & \frac{1}{5} \cdot - 2.3 \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.3.3

$\frac{1}{5}$ と $- 2.3$ をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & \frac{- 2.3}{5} \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.3.4

$- 2.3$ を $5$ で割ります。

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.3.5

$\frac{1}{5}$ と $- 5.9$ をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ \frac{- 5.9}{5} & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.3.6

$- 5.9$ を $5$ で割ります。

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ - 1.18 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

ステップ 4.3.7

$\frac{1}{5}$ と $4.5$ をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ - 1.18 & \frac{4.5}{5} \end{array}]$

ステップ 4.3.8

$4.5$ を $5$ で割ります。

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ - 1.18 & 0.9 \end{array}]$

代数 例

代数例