代数例

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3 & 64 \\ 4 & 256 \\ 5 & 1024 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $f (x) = a x + b$ となるように表から作成します。

$64 = a (3) + b 256 = a (4) + b 1024 = a (5) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$64 = a (3) + b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a (3) + b = 64$ として書き換えます。

$a (3) + b = 64$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

ステップ 1.3.1.2

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$3 a + b = 64$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

ステップ 1.3.1.3

方程式の両辺から $3 a$ を引きます。

$b = 64 - 3 a$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

$b = 64 - 3 a$

$256 = a (4) + b$

$1024 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $64 - 3 a$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$256 = a (4) + b$ の $b$ のすべての発生を $64 - 3 a$ で置き換えます。

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2.2

$256 = a (4) + 64 - 3 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a (4) + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

$a (4) + 64 - 3 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1.1

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$256 = 4 a + 64 - 3 a$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2.2.2.1.2

$4 a$ から $3 a$ を引きます。

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + b$

ステップ 1.3.2.3

$1024 = a (5) + b$ の $b$ のすべての発生を $64 - 3 a$ で置き換えます。

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.2.4

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = a (5) + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1

$a (5) + 64 - 3 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1.1

$5$ を $a$ の左に移動させます。

$1024 = 5 a + 64 - 3 a$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.2.4.2.1.2

$5 a$ から $3 a$ を引きます。

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$1024 = 2 a + 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.3

$1024 = 2 a + 64$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $2 a + 64 = 1024$ として書き換えます。

$2 a + 64 = 1024$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $64$ を引きます。

$2 a = 1024 - 64$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.3.2.2

$1024$ から $64$ を引きます。

$2 a = 960$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$2 a = 960$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.3.3

$2 a = 960$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$2 a = 960$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = \frac{960}{2}$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$960$ を $2$ で割ります。

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

$a = 480$

$256 = a + 64$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $480$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$256 = a + 64$ の $a$ のすべての発生を $480$ で置き換えます。

$256 = (480) + 64$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$480$ と $64$ をたし算します。

$256 = 544$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = 64 - 3 a$

ステップ 1.3.4.3

$b = 64 - 3 a$ の $a$ のすべての発生を $480$ で置き換えます。

$b = 64 - 3 \cdot 480$

$256 = 544$

$a = 480$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$64 - 3 \cdot 480$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$- 3$ に $480$ をかけます。

$b = 64 - 1440$

$256 = 544$

$a = 480$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$64$ から $1440$ を引きます。

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

$b = - 1376$

$256 = 544$

$a = 480$

ステップ 1.3.5

$256 = 544$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq f (x)$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $f (x) = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$64 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 64$ として書き換えます。

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$a \cdot 9 + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

$9$ を $a$ の左に移動させます。

$9 \cdot a + b (3) + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.2.3

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$9 a + 3 b + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 a + 3 b + c = 64$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.3

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.3.1

方程式の両辺から $9 a$ を引きます。

$3 b + c = 64 - 9 a$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.1.3.2

方程式の両辺から $3 b$ を引きます。

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $64 - 9 a - 3 b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ の $c$ のすべての発生を $64 - 9 a - 3 b$ で置き換えます。

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1

$a \cdot 4^{2} + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$256 = a \cdot 16 + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.1.2

$16$ を $a$ の左に移動させます。

$256 = 16 \cdot a + b (4) + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.1.3

$4$ を $b$ の左に移動させます。

$256 = 16 a + 4 b + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 16 a + 4 b + 64 - 9 a - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.2.1

$16 a$ から $9 a$ を引きます。

$256 = 7 a + 4 b + 64 - 3 b$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.2.2.1.2.2

$4 b$ から $3 b$ を引きます。

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

ステップ 2.3.2.3

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ の $c$ のすべての発生を $64 - 9 a - 3 b$ で置き換えます。

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1

$a \cdot 5^{2} + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$1024 = a \cdot 25 + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.1.2

$25$ を $a$ の左に移動させます。

$1024 = 25 \cdot a + b (5) + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.1.3

$5$ を $b$ の左に移動させます。

$1024 = 25 a + 5 b + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 25 a + 5 b + 64 - 9 a - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.2.1.2.1

$25 a$ から $9 a$ を引きます。

$1024 = 16 a + 5 b + 64 - 3 b$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.2.4.2.1.2.2

$5 b$ から $3 b$ を引きます。

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$256 = 7 a + b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.3

$256 = 7 a + b + 64$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $7 a + b + 64 = 256$ として書き換えます。

$7 a + b + 64 = 256$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

方程式の両辺から $7 a$ を引きます。

$b + 64 = 256 - 7 a$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.3.2.2

方程式の両辺から $64$ を引きます。

$b = 256 - 7 a - 64$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.3.2.3

$256$ から $64$ を引きます。

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$b = - 7 a + 192$

$1024 = 16 a + 2 b + 64$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 7 a + 192$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$1024 = 16 a + 2 b + 64$ の $b$ のすべての発生を $- 7 a + 192$ で置き換えます。

$1024 = 16 a + 2 (- 7 a + 192) + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$16 a + 2 (- 7 a + 192) + 64$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$1024 = 16 a + 2 (- 7 a) + 2 \cdot 192 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$- 7$ に $2$ をかけます。

$1024 = 16 a - 14 a + 2 \cdot 192 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$2$ に $192$ をかけます。

$1024 = 16 a - 14 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 16 a - 14 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.2.1

$16 a$ から $14 a$ を引きます。

$1024 = 2 a + 384 + 64$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.2.1.2.2

$384$ と $64$ をたし算します。

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a - 3 b$

ステップ 2.3.4.3

$c = 64 - 9 a - 3 b$ の $b$ のすべての発生を $- 7 a + 192$ で置き換えます。

$c = 64 - 9 a - 3 (- 7 a + 192)$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1

$64 - 9 a - 3 (- 7 a + 192)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$c = 64 - 9 a - 3 (- 7 a) - 3 \cdot 192$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2

$- 7$ に $- 3$ をかけます。

$c = 64 - 9 a + 21 a - 3 \cdot 192$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.4.4.1.1.3

$- 3$ に $192$ をかけます。

$c = 64 - 9 a + 21 a - 576$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 64 - 9 a + 21 a - 576$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.4.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.2.1

$64$ から $576$ を引きます。

$c = - 9 a + 21 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.4.4.1.2.2

$- 9 a$ と $21 a$ をたし算します。

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

$c = 12 a - 512$

$1024 = 2 a + 448$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.5

$1024 = 2 a + 448$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $2 a + 448 = 1024$ として書き換えます。

$2 a + 448 = 1024$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.5.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.2.1

方程式の両辺から $448$ を引きます。

$2 a = 1024 - 448$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.5.2.2

$1024$ から $448$ を引きます。

$2 a = 576$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$2 a = 576$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.5.3

$2 a = 576$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.1

$2 a = 576$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.5.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = \frac{576}{2}$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.3.3.1

$576$ を $2$ で割ります。

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

$a = 288$

$c = 12 a - 512$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.6

各方程式の $a$ のすべての発生を $288$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$c = 12 a - 512$ の $a$ のすべての発生を $288$ で置き換えます。

$c = 12 (288) - 512$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$12 (288) - 512$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

$12$ に $288$ をかけます。

$c = 3456 - 512$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$3456$ から $512$ を引きます。

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 7 a + 192$

ステップ 2.3.6.3

$b = - 7 a + 192$ の $a$ のすべての発生を $288$ で置き換えます。

$b = - 7 \cdot 288 + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

ステップ 2.3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

$- 7 \cdot 288 + 192$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1

$- 7$ に $288$ をかけます。

$b = - 2016 + 192$

$c = 2944$

$a = 288$

ステップ 2.3.6.4.1.2

$- 2016$ と $192$ をたし算します。

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

$b = - 1824$

$c = 2944$

$a = 288$

ステップ 2.3.7

すべての解をまとめます。

$b = - 1824, c = 2944, a = 288$

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $f (x)$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = 288$ 、 $b = - 1824$ 、 $c = 2944$ 、 $x = 3$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$y = 288 \cdot 9 + (- 1824) \cdot (3) + 2944$

ステップ 2.4.1.1.2

$288$ に $9$ をかけます。

$y = 2592 + (- 1824) \cdot (3) + 2944$

ステップ 2.4.1.1.3

$- 1824$ に $3$ をかけます。

$y = 2592 - 5472 + 2944$

ステップ 2.4.1.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$2592$ から $5472$ を引きます。

$y = - 2880 + 2944$

ステップ 2.4.1.2.2

$- 2880$ と $2944$ をたし算します。

$y = 64$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = f (x)$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 64$ と $f (x) = 64$ があるので、このチェックはパスします。

$64 = 64$

ステップ 2.4.3

$a = 288$ 、 $b = - 1824$ 、 $c = 2944$ 、 $x = 4$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$y = 288 \cdot 16 + (- 1824) \cdot (4) + 2944$

ステップ 2.4.3.1.2

$288$ に $16$ をかけます。

$y = 4608 + (- 1824) \cdot (4) + 2944$

ステップ 2.4.3.1.3

$- 1824$ に $4$ をかけます。

$y = 4608 - 7296 + 2944$

ステップ 2.4.3.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

$4608$ から $7296$ を引きます。

$y = - 2688 + 2944$

ステップ 2.4.3.2.2

$- 2688$ と $2944$ をたし算します。

$y = 256$

ステップ 2.4.4

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = f (x)$ 、 $x = 4$ となります。 $y = 256$ と $f (x) = 256$ があるので、このチェックはパスします。

$256 = 256$

ステップ 2.4.5

$a = 288$ 、 $b = - 1824$ 、 $c = 2944$ 、 $x = 5$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$y = 288 \cdot 25 + (- 1824) \cdot (5) + 2944$

ステップ 2.4.5.1.2

$288$ に $25$ をかけます。

$y = 7200 + (- 1824) \cdot (5) + 2944$

ステップ 2.4.5.1.3

$- 1824$ に $5$ をかけます。

$y = 7200 - 9120 + 2944$

ステップ 2.4.5.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.2.1

$7200$ から $9120$ を引きます。

$y = - 1920 + 2944$

ステップ 2.4.5.2.2

$- 1920$ と $2944$ をたし算します。

$y = 1024$

ステップ 2.4.6

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = f (x)$ 、 $x = 5$ となります。 $y = 1024$ と $f (x) = 1024$ があるので、このチェックはパスします。

$1024 = 1024$

ステップ 2.4.7

対応する $x$ 値について $y = f (x)$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数です。

ステップ 3

すべてが $y = f (x)$ なので、関数は二次関数で、 $y = 288 x^{2} - 1824 x + 2944$ 形をとります。

$y = 288 x^{2} - 1824 x + 2944$

代数 例

代数例