代数例

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7 \\ 2 & 14 \\ 3 & 21 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

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ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$7 = a (1) + b 14 = a (2) + b 21 = a (3) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$7 = a + b$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a + b = 7$ として書き換えます。

$a + b = 7$

$14 = a (2) + b$

$21 = a (3) + b$

ステップ 1.3.1.2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a = 7 - b$

$14 = a (2) + b$

$21 = a (3) + b$

$a = 7 - b$

$14 = a (2) + b$

$21 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $7 - b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$14 = a (2) + b$ の $a$ のすべての発生を $7 - b$ で置き換えます。

$14 = (7 - b) (2) + b$

$a = 7 - b$

$21 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

$(7 - b) (2) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$14 = 7 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 7 - b$

$21 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.2

$7$ に $2$ をかけます。

$14 = 14 - b \cdot 2 + b$

$a = 7 - b$

$21 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$14 = 14 - 2 b + b$

$a = 7 - b$

$21 = a (3) + b$

$14 = 14 - 2 b + b$

$a = 7 - b$

$21 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.2

$- 2 b$ と $b$ をたし算します。

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$21 = a (3) + b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$21 = a (3) + b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$21 = a (3) + b$

ステップ 1.3.2.3

$21 = a (3) + b$ の $a$ のすべての発生を $7 - b$ で置き換えます。

$21 = (7 - b) (3) + b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

$(7 - b) (3) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$21 = 7 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.2

$7$ に $3$ をかけます。

$21 = 21 - b \cdot 3 + b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$21 = 21 - 3 b + b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$21 = 21 - 3 b + b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.2.4.1.2

$- 3 b$ と $b$ をたし算します。

$21 = 21 - 2 b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$21 = 21 - 2 b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$21 = 21 - 2 b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$21 = 21 - 2 b$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.3

$21 = 21 - 2 b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $21 - 2 b = 21$ として書き換えます。

$21 - 2 b = 21$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $21$ を引きます。

$- 2 b = 21 - 21$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.3.2.2

$21$ から $21$ を引きます。

$- 2 b = 0$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$- 2 b = 0$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.3.3

$- 2 b = 0$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$- 2 b = 0$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{0}{- 2}$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$b = \frac{0}{- 2}$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$b = \frac{0}{- 2}$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$0$ を $- 2$ で割ります。

$b = 0$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$b = 0$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$b = 0$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

$b = 0$

$14 = 14 - b$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

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ステップ 1.3.4.1

$14 = 14 - b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$14 = 14 - (0)$

$b = 0$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$14$ から $0$ を引きます。

$14 = 14$

$b = 0$

$a = 7 - b$

$14 = 14$

$b = 0$

$a = 7 - b$

ステップ 1.3.4.3

$a = 7 - b$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$a = 7 - (0)$

$14 = 14$

$b = 0$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$7$ から $0$ を引きます。

$a = 7$

$14 = 14$

$b = 0$

$a = 7$

$14 = 14$

$b = 0$

$a = 7$

$14 = 14$

$b = 0$

ステップ 1.3.5

常に真である方程式を系から削除します。

$a = 7$

$b = 0$

ステップ 1.3.6

すべての解をまとめます。

$a = 7, b = 0$

ステップ 1.4

関係中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を関係中の与えられた $y$ の値と比較します。

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ステップ 1.4.1

$a = 7$ 、 $b = 0$ 、および $x = 1$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$7$ に $1$ をかけます。

$y = 7 + 0$

ステップ 1.4.1.2

$7$ と $0$ をたし算します。

$y = 7$

ステップ 1.4.2

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 1$ となります。 $y = 7$ と $y = 7$ があるので、このチェックはパスします。

$7 = 7$

ステップ 1.4.3

$a = 7$ 、 $b = 0$ 、および $x = 2$ のとき、 $y$ の値を計算します。

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ステップ 1.4.3.1

$7$ に $2$ をかけます。

$y = 14 + 0$

ステップ 1.4.3.2

$14$ と $0$ をたし算します。

$y = 14$

ステップ 1.4.4

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 2$ となります。 $y = 14$ と $y = 14$ があるので、このチェックはパスします。

$14 = 14$

ステップ 1.4.5

$a = 7$ 、 $b = 0$ 、および $x = 3$ のとき、 $y$ の値を計算します。

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ステップ 1.4.5.1

$7$ に $3$ をかけます。

$y = 21 + 0$

ステップ 1.4.5.2

$21$ と $0$ をたし算します。

$y = 21$

ステップ 1.4.6

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 21$ と $y = 21$ があるので、このチェックはパスします。

$21 = 21$

ステップ 1.4.7

対応する $x$ 値について $y = y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数です。

ステップ 2

すべてが $y = y$ なので、関数は一次関数で、 $y = 7 x$ 形をとります。

$y = 7 x$

代数 例

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