代数例

$(- 5, - 4)$ , $(- 13, - 11)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 5, - 4)$ と $(- 13, - 11)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 11 - (- 4)}{- 13 - (- 5)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$m = \frac{- 11 + 4}{- 13 - (- 5)}$

ステップ 1.4.1.2

$- 11$ と $4$ をたし算します。

$m = \frac{- 7}{- 13 - (- 5)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$m = \frac{- 7}{- 13 + 5}$

ステップ 1.4.2.2

$- 13$ と $5$ をたし算します。

$m = \frac{- 7}{- 8}$

ステップ 1.4.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$m = \frac{7}{8}$

ステップ 2

傾き $\frac{7}{8}$ と与えられた点 $(- 5, - 4)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 4) = \frac{7}{8} \cdot (x - (- 5))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$\frac{7}{8} \cdot (x + 5)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$y + 4 = \frac{7}{8} x + \frac{7}{8} \cdot 5$

ステップ 4.1.4

$\frac{7}{8}$ と $x$ をまとめます。

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{8} \cdot 5$

ステップ 4.1.5

$\frac{7}{8} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 4.1.5.1

$\frac{7}{8}$ と $5$ をまとめます。

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{7 \cdot 5}{8}$

ステップ 4.1.5.2

$7$ に $5$ をかけます。

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8}$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} - 4$

ステップ 4.2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 4.2.3

$- 4$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35 - 4 \cdot 8}{8}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 4$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35 - 32}{8}$

ステップ 4.2.5.2

$35$ から $32$ を引きます。

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{3}{8}$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = \frac{7}{8} x + \frac{3}{8}$

ステップ 6

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = \frac{7}{8} x + \frac{3}{8}$

点傾き型：

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

ステップ 7

代数 例

代数例