代数例

$20$ , $30$ , $45$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{3}{2}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{3}{2}$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = 20$ と $r = \frac{3}{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = 20 {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$a_{n} = 20 \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

ステップ 5

$20$ と $\frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{20 \cdot 3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

ステップ 6

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{4} = \frac{20 \cdot 3^{(4) - 1}}{2^{(4) - 1}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$4$ から $1$ を引きます。

$a_{4} = \frac{20 \cdot 3^{3}}{2^{4 - 1}}$

ステップ 7.2

$3$ を $3$ 乗します。

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{2^{4 - 1}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$4$ から $1$ を引きます。

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{2^{3}}$

ステップ 8.2

$2$ を $3$ 乗します。

$a_{4} = \frac{20 \cdot 27}{8}$

ステップ 9

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$20$ に $27$ をかけます。

$a_{4} = \frac{540}{8}$

ステップ 9.2

$540$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$4$ を $540$ で因数分解します。

$a_{4} = \frac{4 (135)}{8}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$a_{4} = \frac{4 \cdot 135}{4 \cdot 2}$

ステップ 9.2.2.2

共通因数を約分します。

$a_{4} = \frac{4 \cdot 135}{4 \cdot 2}$

ステップ 9.2.2.3

式を書き換えます。

$a_{4} = \frac{135}{2}$

代数 例

代数例