代数例

$2 x - 3 y = - 5$ , $x + \frac{y}{11} = 50$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{y}{11}$ を引きます。

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$2 x - 3 y = - 5$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $50 - \frac{y}{11}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x - 3 y = - 5$ の $x$ のすべての発生を $50 - \frac{y}{11}$ で置き換えます。

$2 (50 - \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (50 - \frac{y}{11}) - 3 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 50 + 2 (- \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ に $50$ をかけます。

$100 + 2 (- \frac{y}{11}) - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2 (- \frac{y}{11})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$100 - 2 \frac{y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 2$ と $\frac{y}{11}$ をまとめます。

$100 + \frac{- 2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{- 2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.2

$- 3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$100 - \frac{2 y}{11} - 3 y \cdot \frac{11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$- 3 y$ と $\frac{11}{11}$ をまとめます。

$100 - \frac{2 y}{11} + \frac{- 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$100 + \frac{- 2 y - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{- 2 y - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$y$ を $- 2 y - 3 y \cdot 11$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1.1

$y$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$100 + \frac{y \cdot - 2 - 3 y \cdot 11}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.2

$y$ を $- 3 y \cdot 11$ で因数分解します。

$100 + \frac{y \cdot - 2 + y (- 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.3

$y$ を $y \cdot - 2 + y (- 3 \cdot 11)$ で因数分解します。

$100 + \frac{y (- 2 - 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{y (- 2 - 3 \cdot 11)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$- 3$ に $11$ をかけます。

$100 + \frac{y (- 2 - 33)}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$- 2$ から $33$ を引きます。

$100 + \frac{y \cdot - 35}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 + \frac{y \cdot - 35}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.4.2

$- 35$ を $y$ の左に移動させます。

$100 + \frac{- 35 \cdot y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 2.2.1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3

$100 - \frac{35 y}{11} = - 5$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $100$ を引きます。

$- \frac{35 y}{11} = - 5 - 100$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.1.2

$- 5$ から $100$ を引きます。

$- \frac{35 y}{11} = - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$- \frac{35 y}{11} = - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $- \frac{11}{35}$ を掛けます。

$- \frac{11}{35} \cdot (- \frac{35 y}{11}) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$- \frac{11}{35} (- \frac{35 y}{11})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

$- \frac{11}{35}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 11}{35} \cdot (- \frac{35 y}{11}) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$- \frac{35 y}{11}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 11}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.1.1.1.3

$11$ を $- 11$ で因数分解します。

$\frac{11 (- 1)}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{11 \cdot - 1}{35} \cdot \frac{- 35 y}{11} = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{35} \cdot (- 35 y) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$\frac{- 1}{35} \cdot (- 35 y) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.1.1.2

$35$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$35$ を $- 35 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{35} \cdot (35 (- y)) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{35} \cdot (35 (- y)) = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - \frac{11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \frac{11}{35} \cdot - 105$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$35$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$- \frac{11}{35}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 11}{35} \cdot - 105$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$35$ を $- 105$ で因数分解します。

$y = \frac{- 11}{35} \cdot (35 (- 3))$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 11}{35} \cdot (35 \cdot - 3)$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y = - 11 \cdot - 3$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = - 11 \cdot - 3$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 3.3.2.1.2

$- 11$ に $- 3$ をかけます。

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

$y = 33$

$x = 50 - \frac{y}{11}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $33$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = 50 - \frac{y}{11}$ の $y$ のすべての発生を $33$ で置き換えます。

$x = 50 - \frac{33}{11}$

$y = 33$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$50 - \frac{33}{11}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$33$ を $11$ で割ります。

$x = 50 - 1 \cdot 3$

$y = 33$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = 50 - 3$

$y = 33$

$x = 50 - 3$

$y = 33$

ステップ 4.2.1.2

$50$ から $3$ を引きます。

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

$x = 47$

$y = 33$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(47, 33)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(47, 33)$

方程式の形：

$x = 47, y = 33$

ステップ 7

代数 例

代数例