代数例

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$

ステップ 1

関数の積を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(6 x - 12) \cdot (5 x + 1) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(6 x - 12) (5 x + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$(6 x (5 x + 1) - 12 (5 x + 1)) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.1.2

分配則を当てはめます。

$(6 x (5 x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x + 1)) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.1.3

分配則を当てはめます。

$(6 x (5 x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(6 \cdot 5 x \cdot x + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$(6 \cdot 5 (x \cdot x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(6 \cdot 5 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2.1.3

$6$ に $5$ をかけます。

$(30 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2.1.4

$6$ に $1$ をかけます。

$(30 x^{2} + 6 x - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2.1.5

$5$ に $- 12$ をかけます。

$(30 x^{2} + 6 x - 60 x - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2.1.6

$- 12$ に $1$ をかけます。

$(30 x^{2} + 6 x - 60 x - 12) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2.2

$6 x$ から $60 x$ を引きます。

$(30 x^{2} - 54 x - 12) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1.2.3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(30 x^{2} - 54 x - 12) (x^{2} - 4)$ を展開します。

$30 x^{2} x^{2} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4

項を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.4.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$30 (x^{2} x^{2}) + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$30 x^{2 + 2} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4.1.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$30 x^{4} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4.1.2

$- 4$ に $30$ をかけます。

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4.1.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 (x^{2} x) - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4.1.3.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.2.4.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 (x^{2} x^{1}) - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{2 + 1} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4.1.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4.1.4

$- 4$ に $- 54$ をかけます。

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

ステップ 1.2.4.1.5

$- 12$ に $- 4$ をかけます。

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x - 12 x^{2} + 48$

ステップ 1.2.4.2

$- 120 x^{2}$ から $12 x^{2}$ を引きます。

$30 x^{4} - 132 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x + 48$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

代数 例

代数例