代数例

- 2 x - 3 y + 5 z = 7

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

ステップ 1

y

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

y

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺に

2 x

$2 x$ を足します。

- 3 y + 5 z = 7 + 2 x

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から

5 z

$5 z$ を引きます。

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

ステップ 1.2

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ の各項を

- 3

$- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

- 3 y = 7 + 2 x - 5 z

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ の各項を

- 3

$- 3$ で割ります。

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

- 3

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

ステップ 1.2.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

ステップ 2

定義域にある

$x$ と

$y$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選び、

$x$ と

$1$ に代入し、

$z$ に代入します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

ステップ 3.2

$- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

ステップ 3.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 2$ に

$0$ をかけます。

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

ステップ 3.2.2.2

$5$ に

$1$ をかけます。

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

ステップ 3.2.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 7$ と

$0$ をたし算します。

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

ステップ 3.2.3.2

$- 7$ と

$5$ をたし算します。

$y = \frac{- 2}{3}$

ステップ 3.2.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.3

$x$ 、

$y$ 、および

$z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

ステップ 4

$1$ を選び、

$x$ と

$2$ に代入し、

$z$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

ステップ 4.2

$- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

ステップ 4.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- 2$ に

$1$ をかけます。

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

ステップ 4.2.2.2

$5$ に

$2$ をかけます。

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

ステップ 4.2.3

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$- 7$ から

$2$ を引きます。

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

ステップ 4.2.3.2

$- 9$ と

$10$ をたし算します。

$y = \frac{1}{3}$

ステップ 4.3

$x$ 、

$y$ 、および

$z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

ステップ 5

$2$ を選び、

$x$ と

$3$ に代入し、

$z$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

ステップ 5.2

$- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

ステップ 5.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 2$ に

$2$ をかけます。

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

ステップ 5.2.2.2

$5$ に

$3$ をかけます。

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

ステップ 5.2.3

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$- 7$ から

$4$ を引きます。

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

ステップ 5.2.3.2

$- 11$ と

$15$ をたし算します。

$y = \frac{4}{3}$

ステップ 5.3

$x$ 、

$y$ 、および

$z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$

代数 例

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