代数例

$\frac{4 x^{2} - 4 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ で和が $b = - 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

項を並べ替えます。

$\frac{4 x^{2} - 3 y^{2} - 4 x y}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 1.1.2

$- 3 y^{2}$ と $- 4 x y$ を並べ替えます。

$\frac{4 x^{2} - 4 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 1.1.3

$- 4$ を $- 4 x y$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2} - 4 (x y) - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 1.1.4

$- 4$ を $2$ プラス $- 6$ に書き換える

$\frac{4 x^{2} + (2 - 6) (x y) - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x^{2} + 2 (x y) - 6 (x y) - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 1.1.6

括弧を移動させます。

$\frac{4 x^{2} + 2 x y - 6 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(4 x^{2} + 2 x y) - 6 x y - 3 y^{2}}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 x (2 x + y) - 3 y (2 x + y)}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 1.3

最大公約数 $2 x + y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

項を並べ替えます。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - 3 y^{2} - x y}$

ステップ 2.1.2

$- 3 y^{2}$ と $- x y$ を並べ替えます。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - x y - 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- x y$ で因数分解します。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} - (x y) - 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.4

$- 1$ を $2$ プラス $- 3$ に書き換える

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} + (2 - 3) (x y) - 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} + 2 (x y) - 3 (x y) - 3 y^{2}}$

ステップ 2.1.6

括弧を移動させます。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x^{2} + 2 x y - 3 x y - 3 y^{2}}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{(2 x^{2} + 2 x y) - 3 x y - 3 y^{2}}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{2 x (x + y) - 3 y (x + y)}$

ステップ 2.3

最大公約数 $x + y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{(x + y) (2 x - 3 y)}$

ステップ 3

$2 x - 3 y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x + y) (2 x - 3 y)}{(x + y) (2 x - 3 y)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{2 x + y}{x + y}$

代数 例

代数例