代数例

$(7 x^{3} + x^{2} - 4) \div (x - 5)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$5$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

ステップ 2

被除数 $7 x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$7 x^{2}$
	$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$7 x^{2}$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			+	$7 x^{3}$	-	$35 x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $7 x^{3} - 35 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$7 x^{2}$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$7 x^{2}$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$7 x^{2}$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 7

被除数 $36 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$36 x^{2}$	-	$180 x$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $36 x^{2} - 180 x$ の符号をすべて変更します。

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$7 x^{2}$	+	$36 x$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$

ステップ 12

被除数 $180 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$7 x^{2}$	+	$36 x$	+	$180$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$7 x^{2}$	+	$36 x$	+	$180$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$
							+	$180 x$	-	$900$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $180 x - 900$ の符号をすべて変更します。

				$7 x^{2}$	+	$36 x$	+	$180$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$
							-	$180 x$	+	$900$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$7 x^{2}$	+	$36 x$	+	$180$
$x$	-	$5$		$7 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$7 x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					+	$36 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$36 x^{2}$	+	$180 x$
							+	$180 x$	-	$4$
							-	$180 x$	+	$900$
									+	$896$

ステップ 16

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$7 x^{2} + 36 x + 180 + \frac{896}{x - 5}$

代数 例

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