代数例

$(- 2 x - 3 + 8 x^{2}) \div (1 + 4 x)$

ステップ 1

$- 2 x - 3 + 8 x^{2}$ を展開します。

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ステップ 1.1

$- 3$ を移動させます。

$\frac{- 2 x + 8 x^{2} - 3}{1 + 4 x}$

ステップ 1.2

$- 2 x$ と $8 x^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{1 + 4 x}$

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{1 + 4 x}$

ステップ 2

$1$ と $4 x$ を並べ替えます。

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{4 x + 1}$

ステップ 3

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$4 x$

+

$1$

$8 x^{2}$

-

$2 x$

-

$3$

ステップ 4

被除数 $8 x^{2}$ の最高次項を除数 $4 x$ の最高次項で割ります。

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$

ステップ 5

新しい商の項に除数を掛けます。

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				+	$8 x^{2}$	+	$2 x$

ステップ 6

式は被除数から引く必要があるので、 $8 x^{2} + 2 x$ の符号をすべて変更します。

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$

ステップ 7

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$

ステップ 8

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$

ステップ 9

被除数 $- 4 x$ の最高次項を除数 $4 x$ の最高次項で割ります。

					$2 x$	-	$1$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$

ステップ 10

新しい商の項に除数を掛けます。

					$2 x$	-	$1$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$
						-	$4 x$	-	$1$

ステップ 11

式は被除数から引く必要があるので、 $- 4 x - 1$ の符号をすべて変更します。

					$2 x$	-	$1$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$
						+	$4 x$	+	$1$

ステップ 12

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$2 x$	-	$1$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
				-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
						-	$4 x$	-	$3$
						+	$4 x$	+	$1$
								-	$2$

ステップ 13

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 x - 1 - \frac{2}{4 x + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$