代数例

$x^{\frac{5}{11}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{\frac{5}{11}}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{5}{11} + \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$\frac{5}{11}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $22$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{5}{11}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

ステップ 1.4.2

$11$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{11}{11}$ をかけます。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{2 \cdot 11}}$

ステップ 1.4.4

$2$ に $11$ をかけます。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{22}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 11}{22}}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$5$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{10 + 11}{22}}$

ステップ 1.6.2

$10$ と $11$ をたし算します。

$x^{\frac{21}{22}}$

ステップ 2

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\sqrt[22]{x^{21}}$

代数 例