代数例

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $36 x^{\frac{5}{6}}$ で因数分解します。

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

$4$ を $4 x^{\frac{2}{3}}$ で因数分解します。

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{5}{6}}$ に $x^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{- \frac{2}{3}}$ を移動させます。

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

ステップ 3.3

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

ステップ 3.6.2

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$9 x^{\frac{1}{6}}$

ステップ 4

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

ステップ 5

$1$ に乗じたものは底そのものです。

$9 \sqrt[6]{x}$

代数 例

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