代数例

$(- 3, - 14)$ , $(0, 13)$

ステップ 1

頂点 $(h, k)$ を持つ放物線の一般方程式は $y = a {(x - h)}^{2} + k$ です。この場合、 $(0, 13)$ を頂点 $(h, k)$ とし、 $(- 3, - 14)$ を放物線上の点 $(x, y)$ とします。 $a$ を求めるには、2つの点を $y = a {(x - h)}^{2} + k$ に代入します。

$- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$

ステップ 2

$- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$ を利用して $a$ 、 $a = - 3$ を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$ として書き換えます。

$a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 3$ から $0$ を引きます。

$a {(- 3)}^{2} + 13 = - 14$

ステップ 2.2.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$a \cdot 9 + 13 = - 14$

ステップ 2.2.3

$9$ を $a$ の左に移動させます。

$9 a + 13 = - 14$

ステップ 2.3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $13$ を引きます。

$9 a = - 14 - 13$

ステップ 2.3.2

$- 14$ から $13$ を引きます。

$9 a = - 27$

ステップ 2.4

$9 a = - 27$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$9 a = - 27$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

ステップ 2.4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 27}{9}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$- 27$ を $9$ で割ります。

$a = - 3$

ステップ 3

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ を使うと、頂点 $(0, 13)$ と $a = - 3$ をもつ放物線の一般方程式は $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ です。

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

ステップ 4

$y$ について $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ を解きます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

ステップ 4.2

$- 3$ に ${(x - (0))}^{2}$ をかけます。

$y = - 3 {(x - (0))}^{2} + 13$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

ステップ 4.4

$x$ から $0$ を引きます。

$y = - 3 x^{2} + 13$

ステップ 5

標準形と頂点の式は次のとおりです。

標準形： $y = - 3 x^{2} + 13$

頂点形： $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

ステップ 6

標準形を簡約します。

標準形： $y = - 3 x^{2} + 13$

頂点形： $y = - 3 x^{2} + 13$

ステップ 7

代数 例

代数例