代数例

$3.\overline{3}$

ステップ 1

小数位の右側の数字だけが繰り返しの部分である方程式を2つ作成します。

ステップ 2

$0.\overline{3}$ で方程式を設定します。

$x = 0.\overline{3}$

ステップ 3

$x = 0.\overline{3}$ の両辺に $10$ を掛け2番目の方程式を作ります。

$10 x = 3.\overline{3}$

ステップ 4

$10 x = 3.\overline{3}$ から $x = 0.\overline{3}$ を引き、繰り返しの部分を削除します。

$9 x = 3$

ステップ 5

$9 x = 3$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$9 x = 3$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{9}$

$x = \frac{3}{9}$

$x = \frac{3}{9}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (1)}{9}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

ステップ 6

方程式の解と一緒に整数部分を取って帯分数として書きます。

$3 \frac{1}{3}$

ステップ 7

$3 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 7.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$3 + \frac{1}{3}$

ステップ 7.2

$3$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 7.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 7.2.2

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 7.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$

ステップ 7.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 7.2.4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 + 1}{3}$

ステップ 7.2.4.2

$9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$