代数例

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2 x (9 - 5 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

ステップ 1.1.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1.2.1

$9$ に $2$ をかけます。

$18 x + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

ステップ 1.1.1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x = - 5 x (2 - 3 x)$

ステップ 1.1.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1.1

$x$ を移動させます。

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 5 x (2 - 3 x)$

ステップ 1.1.1.2.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

ステップ 1.1.1.2.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 5 x (2 - 3 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x \cdot 2 - 5 x (- 3 x)$

ステップ 1.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.2.1

$2$ に $- 5$ をかけます。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 x (- 3 x)$

ステップ 1.2.1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x \cdot x$

ステップ 1.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1.1

$x$ を移動させます。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 (x \cdot x)$

ステップ 1.2.1.2.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x^{2}$

ステップ 1.2.1.2.2

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

ステップ 1.3

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

方程式の両辺に $10 x$ を足します。

$18 x - 10 x^{2} + 10 x = 15 x^{2}$

ステップ 1.3.2

方程式の両辺から $15 x^{2}$ を引きます。

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

ステップ 1.4

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$18 x$ と $10 x$ をたし算します。

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

ステップ 1.4.2

$- 10 x^{2}$ から $15 x^{2}$ を引きます。

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

ステップ 2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = - 25$ , $b = 28$ , $c = 0$

代数 例

代数例