代数例

$(- 8 a^{2} - 1) (3 a^{2} - 5)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 8 a^{2} - 1) (3 a^{2} - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- 8 a^{2} (3 a^{2} - 5) - 1 (3 a^{2} - 5)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$- 8 a^{2} (3 a^{2}) - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2} - 5)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- 8 a^{2} (3 a^{2}) - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 8 \cdot 3 a^{2} a^{2} - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$a^{2}$ を移動させます。

$- 8 \cdot 3 (a^{2} a^{2}) - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 8 \cdot 3 a^{2 + 2} - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 8 \cdot 3 a^{4} - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

ステップ 2.1.3

$- 8$ に $3$ をかけます。

$- 24 a^{4} - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

ステップ 2.1.4

$- 5$ に $- 8$ をかけます。

$- 24 a^{4} + 40 a^{2} - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

ステップ 2.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 24 a^{4} + 40 a^{2} - 3 a^{2} - 1 \cdot - 5$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- 24 a^{4} + 40 a^{2} - 3 a^{2} + 5$

ステップ 2.2

$40 a^{2}$ から $3 a^{2}$ を引きます。

$- 24 a^{4} + 37 a^{2} + 5$

代数 例

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