代数例

$x^{2} - 81$ , $x + 9$

ステップ 1

組立除法を利用して $\frac{x^{2} - 81}{x + 9}$ を除算し、余りが $0$ に等しいか確認します。余りが $0$ に等しいならば、 $x + 9$ は $x^{2} - 81$ の因数です。余りが $0$ に等しくないならば、 $x + 9$ は $x^{2} - 81$ の因数ではありません。

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ステップ 1.1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$

ステップ 1.2

被除数 $(1)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$

	$1$

ステップ 1.3

結果 $(1)$ の最新の項目に除数 $(- 9)$ を掛け、 $(- 9)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$
	$1$

ステップ 1.4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$
	$1$	$- 9$

ステップ 1.5

結果 $(- 9)$ の最新の項目に除数 $(- 9)$ を掛け、 $(81)$ の結果を被除数 $(- 81)$ の隣の項の下に置きます。

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$	$81$
	$1$	$- 9$

ステップ 1.6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$	$81$
	$1$	$- 9$	$0$

ステップ 1.7

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$(1) x - 9$

ステップ 1.8

商の多項式を簡約します。

$x - 9$

ステップ 2

$\frac{x^{2} - 81}{x + 9}$ を割った余りは $0$ です。つまり、 $x + 9$ は $x^{2} - 81$ の因数です。

$x + 9$ は $x^{2} - 81$ の因数です

ステップ 3

最終的な因数は、組立除法で残った唯一の因数です。

$x - 9$

ステップ 4

因数分解した多項式は $(x + 9) (x - 9)$ です。

$(x + 9) (x - 9)$

代数 例

代数例