代数例

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$g (x) = x^{2}$

ステップ 2

記載されている変換は、

$g (x) = x^{2}$ から

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$ です。

$g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

ステップ 3

水平方向の偏移は

$h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

$f (x) = f (x + h)$ - グラフを左の

$h$ ユニットにシフトする。

$f (x) = f (x - h)$ - グラフを右の

$h$ ユニットにシフトする。

水平偏移：右

$1$ 単位

ステップ 4

垂直偏移は

$k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

$f (x) = f (x) + k$ - グラフを上の

$k$ ユニットにシフトする。

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

$k$ units.

垂直偏移：

$2$ 単位上

ステップ 5

$f (x) = - f (x)$ のとき、グラフはx軸について対称移動しています。

x軸に対して対称移動：対称移動

ステップ 6

$f (x) = f (- x)$ のとき、グラフはy軸について対称移動しています。

y軸に対して対称移動：なし

ステップ 7

圧縮と伸張は

$a$ の値によります。

$a$ が

$1$ より大きいとき：垂直伸長

$a$ が

$0$ と

$1$ の間にあるとき：垂直圧縮

垂直圧縮または垂直伸長：なし

ステップ 8

変換を比較し記載します。

親関数：

$g (x) = x^{2}$

水平偏移：右

$1$ 単位

垂直偏移：

$2$ 単位上

x軸に対して対称移動：対称移動

y軸に対して対称移動：なし

垂直圧縮または垂直伸長：なし

ステップ 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$