代数例

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + {(x + 3)}^{2}$

ステップ 1

$- 2 x + {(x + 3)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x + 3)}^{2}$ を $(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + (x + 3) (x + 3)$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x (x + 3) + 3 (x + 3)$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

ステップ 1.1.3.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

ステップ 1.1.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

ステップ 1.1.3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 6 x + 9$

ステップ 1.2

$- 2 x$ と $6 x$ をたし算します。

$- 3 y + \sqrt{x} = x^{2} + 4 x + 9$

ステップ 2

方程式の両辺から $\sqrt{x}$ を引きます。

$- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$

ステップ 3

$- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

ステップ 3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

ステップ 3.3.1.3

$9$ を $- 3$ で割ります。

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

ステップ 3.3.1.4

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$

ステップ 4

$x$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $y$ が単独であり、もう一辺に $x$ だけを含む式が来るようにします。

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$

代数 例

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