代数例

${(y^{b})}^{4} = \frac{1}{y^{24}}$

ステップ 1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{b \cdot 4} = \frac{1}{y^{24}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{24}$ を分子に移動させます。

$y^{b \cdot 4} = y^{- 24}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$b \cdot 4 = - 24$

ステップ 4

$b \cdot 4 = - 24$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$b \cdot 4 = - 24$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 24}{4}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 24$ を $4$ で割ります。

$b = - 6$

ステップ 5

$y$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $b$ が単独であり、もう一辺に $y$ だけを含む式が来るようにします。

$f (y) = - 6$

代数 例