代数例

$y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{\sqrt{x}} = y$ として書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{x}} = y$

ステップ 2

たすき掛けします。

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ステップ 2.1

右辺の分子と左辺の分母の積を、左辺の分子と右辺の分母の積と等しくしてたすき掛けします。

$y \cdot (\sqrt{x}) = 1$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$y$ に $\sqrt{x}$ をかけます。

$y \sqrt{x} = 1$

$y \sqrt{x} = 1$

$y \sqrt{x} = 1$

ステップ 3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(y \sqrt{x})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(y x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

${(y x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

積の法則を $y x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$y^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 4.2.1.2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 4.2.1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.2.2.1

共通因数を約分します。

$y^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 4.2.1.2.2.2

式を書き換えます。

$y^{2} x^{1} = 1^{2}$

$y^{2} x^{1} = 1^{2}$

$y^{2} x^{1} = 1^{2}$

ステップ 4.2.1.3

簡約します。

$y^{2} x = 1^{2}$

$y^{2} x = 1^{2}$

$y^{2} x = 1^{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y^{2} x = 1$

$y^{2} x = 1$

$y^{2} x = 1$

ステップ 5

$y^{2} x = 1$ の各項を $y^{2}$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$y^{2} x = 1$ の各項を $y^{2}$ で割ります。

$\frac{y^{2} x}{y^{2}} = \frac{1}{y^{2}}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} x}{y^{2}} = \frac{1}{y^{2}}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

ステップ 6

$y$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $x$ が単独であり、もう一辺に $y$ だけを含む式が来るようにします。

$f (y) = \frac{1}{y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$