代数例

$a = \frac{\sqrt{3}}{4} {(s)}^{2}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2} = a$ として書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2} = a$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{4}{\sqrt{3}}$ を掛けます。

$\frac{4}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{4}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$\frac{4}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

$\frac{4}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.2.6.5

指数を求めます。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.3

$\frac{\sqrt{3}}{4}$ と $s^{2}$ をまとめます。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} s^{2}}{4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.4

まとめる。

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.5.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.6

$\sqrt{3}$ に $\sqrt{3}$ をかけます。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{2}{2}} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{2}{2}} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.7.5

指数を求めます。

$\frac{3 s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.8

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.1.1.8.2

$s^{2}$ を $1$ で割ります。

$s^{2} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\frac{4}{\sqrt{3}} a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{4}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$s^{2} = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} a$

ステップ 3.2.1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$\frac{4}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} a$

ステップ 3.2.1.2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} a$

ステップ 3.2.1.2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} a$

ステップ 3.2.1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} a$

ステップ 3.2.1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} a$

ステップ 3.2.1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} a$

ステップ 3.2.1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} a$

ステップ 3.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} a$

ステップ 3.2.1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} a$

ステップ 3.2.1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{1}} a$

ステップ 3.2.1.2.6.5

指数を求めます。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} a$

ステップ 3.2.1.3

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ と $a$ をまとめます。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3} a}{3}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$ を $\frac{\sqrt{4 \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt{4 \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

ステップ 5.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4 \sqrt{3} a$ を $2^{2} (\sqrt{3} a)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

ステップ 5.2.1.2

括弧を付けます。

$s = \pm \frac{\sqrt{2^{2} (\sqrt{3} a)}}{\sqrt{3}}$

ステップ 5.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

ステップ 5.3

$\frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 5.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$\frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 5.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 5.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 5.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 5.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 5.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.4.6.4.2

式を書き換えます。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 5.4.6.5

指数を求めます。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

ステップ 7

$a$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $s$ が単独であり、もう一辺に $a$ だけを含む式が来るようにします。

$f (a) = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

代数 例

代数例