代数例

$3 x^{2} + x^{3}$

ステップ 1

$3 x^{2} + x^{3}$ を方程式で書きます。

$y = 3 x^{2} + x^{3}$

ステップ 2

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 3

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 4

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = 3 x^{2} + x^{3}$

ステップ 5

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、x軸に対して対称ではありません。

x軸に対して対称ではありません

ステップ 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = 3 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$y = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = 3 (1 x^{2}) + {(- x)}^{3}$

ステップ 7.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = 3 x^{2} + {(- x)}^{3}$

ステップ 7.4

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$y = 3 x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

ステップ 7.5

$- 1$ を $3$ 乗します。

$y = 3 x^{2} - x^{3}$

ステップ 8

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸に対して対称ではありません

ステップ 9

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$- y = 3 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

ステップ 10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$- y = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3}$

ステップ 10.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- y = 3 (1 x^{2}) + {(- x)}^{3}$

ステップ 10.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$- y = 3 x^{2} + {(- x)}^{3}$

ステップ 10.4

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$- y = 3 x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

ステップ 10.5

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- y = 3 x^{2} - x^{3}$

ステップ 11

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、原点に対して対称ではありません。

原点に対して対称ではありません

ステップ 12

対称性を判定します。

x軸に対して対称ではありません

y軸に対して対称ではありません

原点に対して対称ではありません

ステップ 13

代数 例

代数例