代数例

$- \frac{6}{x^{2} - 4}$

ステップ 1

$- \frac{6}{x^{2} - 4}$ を方程式で書きます。

$y = - \frac{6}{x^{2} - 4}$

ステップ 2

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 3

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = - \frac{6}{x^{2} - 2^{2}}$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$y = - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 5

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 6

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、x軸に対して対称ではありません。

x軸に対して対称ではありません

ステップ 7

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - \frac{6}{(- x + 2) (- x - 2)}$

ステップ 8

方程式が元の方程式に対して同一なので、y軸に対して対称です。

y軸に対して対称

ステップ 9

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$- y = - \frac{6}{(- x + 2) (- x - 2)}$

ステップ 10

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、原点に対して対称ではありません。

原点に対して対称ではありません

ステップ 11

対称性を判定します。

y軸に対して対称

ステップ 12

代数 例