代数例

$x (10 x - 7) + 11 (10 x - 7)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x (10 x) + x \cdot - 7 + 11 (10 x - 7)$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 x \cdot x + x \cdot - 7 + 11 (10 x - 7)$

ステップ 1.3

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$10 x \cdot x - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

ステップ 1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x$ を移動させます。

$10 (x \cdot x) - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

ステップ 1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$10 x^{2} - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

$10 x^{2} - 7 x + 11 (10 x - 7)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$10 x^{2} - 7 x + 11 (10 x) + 11 \cdot - 7$

ステップ 1.6

$10$ に $11$ をかけます。

$10 x^{2} - 7 x + 110 x + 11 \cdot - 7$

ステップ 1.7

$11$ に $- 7$ をかけます。

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

ステップ 2

$- 7 x$ と $110 x$ をたし算します。

$10 x^{2} + 103 x - 77$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 10 \cdot - 77 = - 770$ で和が $b = 103$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$103$ を $103 x$ で因数分解します。

$10 x^{2} + 103 (x) - 77$

ステップ 3.1.2

$103$ を $- 7$ プラス $110$ に書き換える

$10 x^{2} + (- 7 + 110) x - 77$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(10 x^{2} - 7 x) + 110 x - 77$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (10 x - 7) + 11 (10 x - 7)$

$x (10 x - 7) + 11 (10 x - 7)$

ステップ 3.3

最大公約数 $10 x - 7$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(10 x - 7) (x + 11)$

$(10 x - 7) (x + 11)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$