代数例

$n^{2} (2 n - 5) + (2 n - 5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

ステップ 1.3

$- 5$ を $n^{2}$ の左に移動させます。

$2 n^{2} n - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

ステップ 1.4

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$n$ を移動させます。

$2 (n \cdot n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

ステップ 1.4.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.4.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$2 (n^{1} n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 n^{1 + 2} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

$2 n^{1 + 2} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

ステップ 1.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 n^{3} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

$2 n^{3} - 5 n^{2} + 2 n - 5$

$2 n^{3} - 5 n^{2} + 2 n - 5$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 n^{3} - 5 n^{2}) + 2 n - 5$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$n^{2} (2 n - 5) + 1 (2 n - 5)$

$n^{2} (2 n - 5) + 1 (2 n - 5)$

ステップ 3

最大公約数 $2 n - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 n - 5) (n^{2} + 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$