代数例

$3 x (x + 2) + 4 (x + 2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

ステップ 1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

$3 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

ステップ 1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} + 6 x + 4 (x + 2)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot 2$

ステップ 1.5

$4$ に $2$ をかけます。

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 8$

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 8$

ステップ 2

$6 x$ と $4 x$ をたし算します。

$3 x^{2} + 10 x + 8$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ で和が $b = 10$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$10$ を $10 x$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 10 (x) + 8$

ステップ 3.1.2

$10$ を $4$ プラス $6$ に書き換える

$3 x^{2} + (4 + 6) x + 8$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 4 x + 6 x + 8$

$3 x^{2} + 4 x + 6 x + 8$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(3 x^{2} + 4 x) + 6 x + 8$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (3 x + 4) + 2 (3 x + 4)$

$x (3 x + 4) + 2 (3 x + 4)$

ステップ 3.3

最大公約数 $3 x + 4$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(3 x + 4) (x + 2)$

$(3 x + 4) (x + 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$