代数例

$2 {(x + y)}^{2} + (x + y) - 6$

ステップ 1

分類法を利用して多項式は因数分解できません。他の方法を試すか、不明な場合は因数を選択してください。

分類法を利用して多項式は因数分解できません。

ステップ 2

${(x + y)}^{2}$ を $(x + y) (x + y)$ に書き換えます。

$2 ((x + y) (x + y)) + x + y - 6$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(x + y) (x + y)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$2 (x (x + y) + y (x + y)) + x + y - 6$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x y + y (x + y)) + x + y - 6$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

$2 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$2 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

ステップ 4.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) + x + y - 6$

$2 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) + x + y - 6$

ステップ 4.2

$x y$ と $y x$ をたし算します。

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ステップ 4.2.1

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$2 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) + x + y - 6$

ステップ 4.2.2

$x y$ と $x y$ をたし算します。

$2 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + x + y - 6$

$2 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + x + y - 6$

$2 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + x + y - 6$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 2 (2 x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

ステップ 6

$2$ に $2$ をかけます。

$2 x^{2} + 4 (x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

ステップ 7

括弧を削除します。

$2 x^{2} + 4 x y + 2 y^{2} + x + y - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$