代数例

$| x - 1 | = 5 x + 2$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 1 = \pm (5 x + 2)$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 1 = 5 x + 2$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$x - 1 - 5 x = 2$

ステップ 2.2.2

$x$ から $5 x$ を引きます。

$- 4 x - 1 = 2$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- 4 x = 2 + 1$

ステップ 2.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 4 x = 3$

ステップ 2.4

$- 4 x = 3$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 4 x = 3$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 4}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{4}$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 1 = - (5 x + 2)$

ステップ 2.6

$- (5 x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.6.1

書き換えます。

$x - 1 = 0 + 0 - (5 x + 2)$

ステップ 2.6.2

0を加えて簡約します。

$x - 1 = - (5 x + 2)$

ステップ 2.6.3

分配則を当てはめます。

$x - 1 = - (5 x) - 1 \cdot 2$

ステップ 2.6.4

掛け算します。

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ステップ 2.6.4.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$x - 1 = - 5 x - 1 \cdot 2$

ステップ 2.6.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x - 1 = - 5 x - 2$

ステップ 2.7

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.7.1

方程式の両辺に $5 x$ を足します。

$x - 1 + 5 x = - 2$

ステップ 2.7.2

$x$ と $5 x$ をたし算します。

$6 x - 1 = - 2$

ステップ 2.8

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.8.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$6 x = - 2 + 1$

ステップ 2.8.2

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$6 x = - 1$

ステップ 2.9

$6 x = - 1$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.9.1

$6 x = - 1$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 2.9.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.9.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.9.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 2.9.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{6}$

ステップ 2.9.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.9.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{6}$

ステップ 2.10

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - \frac{3}{4}, - \frac{1}{6}$

ステップ 3

$| x - 1 | = 5 x + 2$ が真にならない解を除外します。

$x = - \frac{1}{6}$

代数 例

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