代数例

$y > 3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$

ステップ 1

$y$ について $y > 3 x + 8 y$ を解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $8 y$ を引きます。

$y - 8 y > 3 x$

ステップ 1.1.2

$y$ から $8 y$ を引きます。

$- 7 y > 3 x$

ステップ 1.2

$- 7 y > 3 x$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 7 y > 3 x$ の各項を $- 7$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{3 x}{- 7}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y < - \frac{3 x}{7}$

ステップ 2

$y$ について $3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$3 x + 8 y \leq - \frac{x}{2} + 4$

ステップ 2.2

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$

ステップ 2.3

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

ステップ 2.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + 4 - 3 x}{8}$

ステップ 2.3.3.2

$- 3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.3.3.1

$- 3 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.3.2

公分母の分子をまとめます。

$y \leq \frac{\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.3.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.3.3.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.3.3.3.1.1

$x$ を $- x - 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.3.3.3.1.1.1

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.2

$x$ を $- 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.3.3.1.1.3

$x$ を $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.3.3.1.3

$- 1$ から $6$ を引きます。

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 7}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.3.3.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$y \leq \frac{\frac{- 7 \cdot x}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.3.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4}{8}$

ステップ 2.3.3.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.3.4.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}{8}$

ステップ 2.3.3.4.2

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}{8}$

ステップ 2.3.3.4.3

公分母の分子をまとめます。

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 4 \cdot 2}{2}}{8}$

ステップ 2.3.3.4.4

$4$ に $2$ をかけます。

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 8}{2}}{8}$

ステップ 2.3.3.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 2.3.3.6

$\frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.3.6.1

$\frac{- 7 x + 8}{2}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2 \cdot 8}$

ステップ 2.3.3.6.2

$2$ に $8$ をかけます。

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{16}$

ステップ 2.3.3.7

$- 1$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$y \leq \frac{- (7 x) + 8}{16}$

ステップ 2.3.3.8

$8$ を $- 1 (- 8)$ に書き換えます。

$y \leq \frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{16}$

ステップ 2.3.3.9

$- 1$ を $- (7 x) - 1 (- 8)$ で因数分解します。

$y \leq \frac{- (7 x - 8)}{16}$

ステップ 2.3.3.10

式を簡約します。

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ステップ 2.3.3.10.1

$- (7 x - 8)$ を $- 1 (7 x - 8)$ に書き換えます。

$y \leq \frac{- 1 (7 x - 8)}{16}$

ステップ 2.3.3.10.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$

ステップ 3

$y < - \frac{3 x}{7}$ と $y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$ の交点を求めます。

$y \leq N o (Min i m u m)$

ステップ 4

代数 例

代数例