代数例

$p (x) = - | x | + 12 x^{10} + 5$

ステップ 1

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 1.1

$p (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $p (- x)$ を求めます。

$p (- x) = - | - x | + 12 {(- x)}^{10} + 5$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- x$ を正にします。

$p (- x) = - | x | + 12 {(- x)}^{10} + 5$

ステップ 1.2.2

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$p (- x) = - | x | + 12 ({(- 1)}^{10} x^{10}) + 5$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $10$ 乗します。

$p (- x) = - | x | + 12 (1 x^{10}) + 5$

ステップ 1.2.4

$x^{10}$ に $1$ をかけます。

$p (- x) = - | x | + 12 x^{10} + 5$

ステップ 2

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 2.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 2.2

$- | x | + 12 x^{10} + 5 = - | x | + 12 x^{10} + 5$ なので、関数は偶関数です。

関数は偶関数です。

ステップ 3

代数 例