代数例

$\frac{- 2 x}{17}$

ステップ 1

変数を入れ替えます。

$x = \frac{- 2 y}{17}$

ステップ 2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $\frac{- 2 y}{17} = x$ として書き換えます。

$\frac{- 2 y}{17} = x$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $\frac{17}{- 2}$ を掛けます。

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17} = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17} = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 2} (- 2 y) = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.2.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (- 1)} (- 2 y) = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.2.2

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (- 1)} (2 (- y)) = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot - 1} (2 (- y)) = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 1} (- y) = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.3

$\frac{1}{- 1}$ と $y$ をまとめます。

$- \frac{y}{- 1} = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.4.1

$\frac{y}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- (- 1 \cdot y) = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.4.2

$- 1 \cdot y$ を $- y$ に書き換えます。

$- - y = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.5

$- - y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.1.1.5.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{17}{- 2} x$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\frac{17}{- 2} x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{17}{2} x$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ と $\frac{17}{2}$ をまとめます。

$y = - \frac{x \cdot 17}{2}$

ステップ 2.3.2.1.3

$17$ を $x$ の左に移動させます。

$y = - \frac{17 x}{2}$

ステップ 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$

ステップ 4

$f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$ が $f (x) = \frac{- 2 x}{17}$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

逆を確認するために、 $f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

合成結果関数を立てます。

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 4.2.2

$f^{- 1}$ に $f$ の値を代入し、 $f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17})$ の値を求めます。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{17 (\frac{- 2 x}{17})}{2}$

ステップ 4.2.3

$17$ と $\frac{- 2 x}{17}$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17}}{2}$

ステップ 4.2.4

$- 2$ に $17$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{- 34 x}{17}}{2}$

ステップ 4.2.5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.2.5.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{- 34 x}{17}$ を約分します。

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ステップ 4.2.5.1.1

$17$ を $- 34 x$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17}}{2}$

ステップ 4.2.5.1.2

$17$ を $17$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17 (1)}}{2}$

ステップ 4.2.5.1.3

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17 \cdot 1}}{2}$

ステップ 4.2.5.1.4

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{- 2 x}{1}}{2}$

ステップ 4.2.5.2

$- 2 x$ を $1$ で割ります。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{- 2 x}{2}$

ステップ 4.2.6

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2}$

ステップ 4.2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

ステップ 4.2.6.2.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2.6.2.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{- x}{1}$

ステップ 4.2.6.2.4

$- x$ を $1$ で割ります。

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = x$

ステップ 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

合成結果関数を立てます。

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 4.3.2

$f$ に $f^{- 1}$ の値を代入し、 $f (- \frac{17 x}{2})$ の値を求めます。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{- 2 (- \frac{17 x}{2})}{17}$

ステップ 4.3.3

分子を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{2 (\frac{17 x}{2})}{17}$

ステップ 4.3.3.2

$2$ と $\frac{17 x}{2}$ をまとめます。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2}}{17}$

ステップ 4.3.4

$2$ に $17$ をかけます。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{34 x}{2}}{17}$

ステップ 4.3.5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.3.5.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{34 x}{2}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1.1

$2$ を $34 x$ で因数分解します。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2}}{17}$

ステップ 4.3.5.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2 (1)}}{17}$

ステップ 4.3.5.1.3

共通因数を約分します。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2 \cdot 1}}{17}$

ステップ 4.3.5.1.4

式を書き換えます。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{17 x}{1}}{17}$

ステップ 4.3.5.2

$17 x$ を $1$ で割ります。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{17 x}{17}$

ステップ 4.3.6

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.6.1

共通因数を約分します。

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{17 x}{17}$

ステップ 4.3.6.2

$x$ を $1$ で割ります。

$f (- \frac{17 x}{2}) = x$

ステップ 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、 $f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$ は $f (x) = \frac{- 2 x}{17}$ の逆です。

$f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$

代数 例

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