代数例

$- 6 x$

ステップ 1

変数を入れ替えます。

$x = - 6 y$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $- 6 y = x$ として書き換えます。

$- 6 y = x$

ステップ 2.2

$- 6 y = x$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 6 y = x$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x}{- 6}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x}{6}$

ステップ 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$

ステップ 4

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ が $f (x) = - 6 x$ の逆か確認します。

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ステップ 4.1

逆を確認するために、 $f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

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ステップ 4.2.1

合成結果関数を立てます。

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 4.2.2

$f^{- 1}$ に $f$ の値を代入し、 $f^{- 1} (- 6 x)$ の値を求めます。

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- 6 x}{6}$

ステップ 4.2.3

$- 6$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1

$6$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6}$

ステップ 4.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.2.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 (1)}$

ステップ 4.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 \cdot 1}$

ステップ 4.2.3.2.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- x}{1}$

ステップ 4.2.3.2.4

$- x$ を $1$ で割ります。

$f^{- 1} (- 6 x) = x$

ステップ 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

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ステップ 4.3.1

合成結果関数を立てます。

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 4.3.2

$f$ に $f^{- 1}$ の値を代入し、 $f (- \frac{x}{6})$ の値を求めます。

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 (- \frac{x}{6})$

ステップ 4.3.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1

$- \frac{x}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 \frac{- x}{6}$

ステップ 4.3.3.2

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$f (- \frac{x}{6}) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6})$

ステップ 4.3.3.3

共通因数を約分します。

$f (- \frac{x}{6}) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6})$

ステップ 4.3.3.4

式を書き換えます。

$f (- \frac{x}{6}) = - 1 (- x)$

ステップ 4.3.4

掛け算します。

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ステップ 4.3.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$f (- \frac{x}{6}) = 1 x$

ステップ 4.3.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$f (- \frac{x}{6}) = x$

ステップ 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、 $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ は $f (x) = - 6 x$ の逆です。

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$

代数 例

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