代数例

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$

ステップ 1

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$n^{2} - 16 n + 64 = 0$

ステップ 2

$n$ について解きます。

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ステップ 2.1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$n^{2} - 16 n + 8^{2} = 0$

ステップ 2.1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$16 n = 2 \cdot n \cdot 8$

ステップ 2.1.3

多項式を書き換えます。

$n^{2} - 2 \cdot n \cdot 8 + 8^{2} = 0$

ステップ 2.1.4

$a = n$ と $b = 8$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(n - 8)}^{2} = 0$

ステップ 2.2

$n - 8$ が $0$ に等しいとします。

$n - 8 = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $8$ を足します。

$n = 8$

ステップ 3

代数 例