代数例

$4 x^{2} + 65 = 81$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $65$ を引きます。

$4 x^{2} = 81 - 65$

ステップ 1.2

$81$ から $65$ を引きます。

$4 x^{2} = 16$

$4 x^{2} = 16$

ステップ 2

$4 x^{2} = 16$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 x^{2} = 16$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{16}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{16}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{16}{4}$

$x^{2} = \frac{16}{4}$

$x^{2} = \frac{16}{4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$16$ を $4$ で割ります。

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$x = \pm 2$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$