代数例

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $m^{\frac{1}{3}}$ を分子に移動させます。

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $m^{2}$ に $m^{- \frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ に $3$ をかけます。

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.5.2

$6$ から $1$ を引きます。

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

${\sqrt[3]{m^{5}}}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{1}}}$

ステップ 6

$1$ に乗じたものは底そのものです。

$\frac{1}{\sqrt{\sqrt[3]{m^{5}}}}$

代数 例