代数例

$\sqrt{a b}$

ステップ 1

$\sqrt{a b}$ を $\sqrt{a} \sqrt{b}$ に書き換えます。

$\sqrt{a} \sqrt{b}$

ステップ 2

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{a} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}{\sqrt{a}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{1 + 1}}{\sqrt{a}}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{2}}{\sqrt{a}}$

ステップ 3.5

${\sqrt{a}}^{2}$ を $a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{b} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

ステップ 3.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{b} a^{1}}{\sqrt{a}}$

ステップ 3.5.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{b} a}{\sqrt{a}}$

ステップ 4

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{a (\sqrt{b} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.2

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a {\sqrt{b}}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.5

${\sqrt{b}}^{2}$ を $b$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{a {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{a b^{1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.5.5

簡約します。

$\frac{a b}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

ステップ 5.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{a b}{\sqrt{a b}}$

代数 例

代数例