代数例

$7 x - 2 y = - 5$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$- 2 y = - 5 - 7 x$

ステップ 1.2

$- 2 y = - 5 - 7 x$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2 y = - 5 - 7 x$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{5}{2} + \frac{7 x}{2}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5}{2} + \frac{7 (0)}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{2} + \frac{7 (0)}{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 + 7 (0)}{2}$

ステップ 3.2.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$7$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{5 + 0}{2}$

ステップ 3.2.2.2

$5$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{5}{2}$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, \frac{5}{2})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5}{2} + \frac{7 (1)}{2}$

ステップ 4.2

$\frac{5}{2} + \frac{7 (1)}{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 + 7 (1)}{2}$

ステップ 4.2.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$7$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5 + 7}{2}$

ステップ 4.2.2.2

$5$ と $7$ をたし算します。

$y = \frac{12}{2}$

ステップ 4.2.2.3

$12$ を $2$ で割ります。

$y = 6$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, 6)$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5}{2} + \frac{7 (2)}{2}$

ステップ 5.2

$\frac{5}{2} + \frac{7 (2)}{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 + 7 (2)}{2}$

ステップ 5.2.2

式を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$7$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{5 + 14}{2}$

ステップ 5.2.2.2

$5$ と $14$ をたし算します。

$y = \frac{19}{2}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{19}{2})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, \frac{5}{2}), (1, 6), (2, \frac{19}{2})$

ステップ 7

代数 例

代数例