代数例

$6 x^{4} - 5 x^{2} + 12 x^{2} - 10$

ステップ 1

$- 5 x^{2}$ と $12 x^{2}$ をたし算します。

$6 x^{4} + 7 x^{2} - 10$

ステップ 2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 {(x^{2})}^{2} + 7 x^{2} - 10$

ステップ 3

$u = x^{2}$ とします。 $u$ を $x^{2}$ に代入します。

$6 u^{2} + 7 u - 10$

ステップ 4

群による因数分解。

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ステップ 4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot - 10 = - 60$ で和が $b = 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$7$ を $7 u$ で因数分解します。

$6 u^{2} + 7 (u) - 10$

ステップ 4.1.2

$7$ を $- 5$ プラス $12$ に書き換える

$6 u^{2} + (- 5 + 12) u - 10$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$6 u^{2} - 5 u + 12 u - 10$

ステップ 4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(6 u^{2} - 5 u) + 12 u - 10$

ステップ 4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$u (6 u - 5) + 2 (6 u - 5)$

ステップ 4.3

最大公約数 $6 u - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(6 u - 5) (u + 2)$

ステップ 5

$u$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$(6 x^{2} - 5) (x^{2} + 2)$

代数 例