代数例

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (x^{2})$ を簡約します。

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

ステップ 1.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{5} x^{6})$

ステップ 3

指数を足して $x^{5}$ に $x^{6}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (x^{5 + 6})$

ステップ 3.2

$5$ と $6$ をたし算します。

$\log (x^{11})$

$\log (x^{11})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$