代数例

$(8 m^{7} - 10 m^{5}) \div 2 m^{3}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

ステップ 2

被除数 $8 m^{7}$ の最高次項を除数 $2 m^{3}$ の最高次項で割ります。

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

+

$8 m^{7}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $8 m^{7} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$8 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$8 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$10 m^{5}$

+

$0$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$8 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$10 m^{5}$

+

$0$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

ステップ 7

被除数 $- 10 m^{5}$ の最高次項を除数 $2 m^{3}$ の最高次項で割ります。

$4 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

-

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$8 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$10 m^{5}$

+

$0$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

-

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$8 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$10 m^{5}$

+

$0$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

-

$10 m^{5}$

+

$0$

+

$0$

+

$0$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 10 m^{5} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$4 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

-

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$8 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$10 m^{5}$

+

$0$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$10 m^{5}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

-

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$8 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$10 m^{5}$

+

$0$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$10 m^{5}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

$0$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$4 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

-

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

$8 m^{7}$

+

$0 m^{6}$

-

$10 m^{5}$

+

$0 m^{4}$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$0$

-

$8 m^{7}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

-

$10 m^{5}$

+

$0$

+

$0 m^{3}$

+

$0 m^{2}$

+

$0 m$

+

$10 m^{5}$

-

$0$

-

$0$

-

$0$

$0$

+

$0 m$

+

$0$

ステップ 12

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$4 m^{4} + 0 m^{3} - 5 m^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$