代数例

$\frac{3 m^{2} - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

ステップ 1

$3 m^{2} - 3 n^{2}$ と $6 m - 6 n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (m^{2}) - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

ステップ 1.2

$3$ を $- 3 n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})}{6 m - 6 n}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{6 m - 6 n}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$3$ を $6 m$ で因数分解します。

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) - 6 n}$

ステップ 1.4.2

$3$ を $- 6 n$ で因数分解します。

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) + 3 (- 2 n)}$

ステップ 1.4.3

$3$ を $3 (2 m) + 3 (- 2 n)$ で因数分解します。

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

ステップ 1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

ステップ 1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{m^{2} - n^{2}}{2 m - 2 n}$

$\frac{m^{2} - n^{2}}{2 m - 2 n}$

$\frac{m^{2} - n^{2}}{2 m - 2 n}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = n$ です。

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 m - 2 n}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 m - 2 n$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $2 m$ で因数分解します。

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) - 2 n}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $- 2 n$ で因数分解します。

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) + 2 (- n)}$

ステップ 3.1.3

$2$ を $2 (m) + 2 (- n)$ で因数分解します。

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

ステップ 3.2

$m - n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{m + n}{2}$

$\frac{m + n}{2}$

$\frac{m + n}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$