代数例

$4 x^{2} - 17 x + 3$

ステップ 1

$4 x^{2} - 17 x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$4 x^{2} - 17 x + 3 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2

$a = 4$ 、 $b = - 17$ 、および $c = 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$- 17$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.3.1.2.2

$- 16$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 48}}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.3.1.3

$289$ から $48$ を引きます。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

ステップ 2.4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{17 + \sqrt{241}}{8}, \frac{17 - \sqrt{241}}{8}$

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

10進法形式：

$x = 4.06552183 \dots, 0.18447816 \dots$

ステップ 4

代数 例

代数例